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Lösung zu Aufgabe März 2007


Christa und Daniela antworten beide, dass sie eine rote Rose im Haar haben. Über die Farbe der Rose im Haar von Antonia und Belinda kann man nichts aussagen. Es gibt also vier mögliche Lösungen:
Antonia Belinda Christa Daniela
1. Möglichkeit: weiß weiß rot rot
2. Möglichkeit: weiß rot rot rot
3. Möglichkeit: rot weiß rot rot
4. Möglichkeit: rot rot rot rot

Begründung: Für die Verteilung von höchstens zwei weißen Rosen auf vier Frauen gibt es

Möglichkeiten:
(w:weiß, r:rot, in der Reihenfolge Antonia, Belinda, Christa, Daniela)

rrrr, wrrr, rwrr, rrwr, rrrw, wwrr, wrwr, wrrw, rwwr, rwrw, rrww.

Wenn Antonia zwei weiße Rosen im Haar der anderen drei Freundinnen sehen würde, könnte sie antworten, dass sie selbst eine rote Rose im Haar trägt. Ebenso Belinda. Da beide nicht antworten können, sehen sie keine zwei weißen Rosen. Es scheiden also alle Möglichkeiten aus, bei denen unter Antonia, Christa und Daniela oder unter Belinda, Christa und Daniela zwei weiße Rosen verteilt wären. Übrig bleiben die Fälle:

rrrr, wrrr, rwrr, rrwr, rrrw, wwrr.

Belinda weiß, dass Antonia keine zwei weißen Rosen sah. Wenn sie selbst eine weiße Rose im Haar von Christa oder Daniela sähe, wüsste sie, dass sie selbst keine weiße Rose haben kann. Sonst hätte Antonia gewusst, dass sie eine rote Rose hat. Also kann im Haar von Christa und Daniela keine weiße Rose sein. Damit bleiben nur die vier oben genannten Fälle übrig und Christa und Daniela wissen, dass sie beide keine weiße, also eine rote Rose im Haar haben.




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