Mathe-macht-Spass.de

Internetseite der Mathe-Kurse von V. Körkel am FEG Sandhausen

Lösung zu Aufgabe Februar 2008

Der Holzwurm

Denke dir den Holzwürfel abwechselnd aus schwarzen und weißen Würfeln aufgebaut. Die Eckwürfel seien alle schwarz, daneben sind weiße Würfel usw. Der Würfel besteht also aus 14 schwarzen und 13 weißen Würfeln, wobei die Mitte des Würfels aus einem weißen Würfel besteht.

Wenn sich der Holzwurm durch den Würfel frisst, kommt er abwechselnd durch scharze und weiße Würfel. Um durch alle Würfel durchzukommen, muss er bei einem schwarzen anfangen und bei einem schwarzen enden, weil es davon einen mehr gibt als weiße Würfel. Deswegen kann er nicht beim innersten, einem weißen Würfel, enden.

Es gibt also keinen Weg, auf dem sich der Holzwurm durch alle anderen Würfel hindurch zum innersten Würfel hindurch fressen kann.




Zurück