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Aufgabe Februar 2008

Der Holzwurm

Ein großer Holzwürfel ist aus siebenundzwanzig gleichen kleinen Würfeln zusammengesetzt. Ein Holzwurm sitzt auf einer Außenfläche eines kleinen Eckwürfels und will sich von da aus durch den gesamten großen Würfel bis zur Mitte hindurchfressen. Sein Weg soll dabei genau einmal durch alle siebenundzwanzig kleinen Würfel gehen. Der Wurm frißt sich immer nur durch die Mitten der Grenzflächen der kleinen Würfel und nie durch eine Ecke oder Kante. Auch verläßt er den großen Würfel zwischendurch nicht.

Auf wie vielen verschiedenen Wegen kann der Holzwurm so zum inneren Würfel gelangen?




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