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Lösung zu Aufgabe Februar 2007

Die beiden Scheichs müssen insgesamt sieben Mal das Wasser in ihren Karaffen hin- und herschütten:
Aus der 8l-Karaffe wird die 5l-Karaffe gefüllt. Es bleiben 3l in der 8l-Karaffe zurück. Aus der 5l-Karaffe wird die 3l-Karaffe gefüllt. Es bleiben 2l in der 5l-Karaffe zurück. Die 3l in der 3l-Karaffe werden zu den 3l in der 8l-Karaffe geschüttet. Darin sind nun 6l. Nun werden die 2l in der 5l-Karaffe in die 3l-Karaffe umgefüllt und die 5l-Karaffe erneut aus der 8l-Karaffe gefüllt, wo 1l zurückbleibt. Die 3l-Karaffe wird aus der 5l-Karaffe aufgefüllt, wo 4l zurückbleiben. Zuletzt werden die 3l in der 3l-Karaffe zu dem 1l in der 8l-Karaffe geschüttet.

Die zahlreichen Umschüttungen lassen sich in einer Tabelle darstellen:

8l-Karaffe 5l-Karaffe 3l-Karaffe
Inhalt am Anfang 8 0 0
Inhalt nach 1. Umschütten 3 5 0
Inhalt nach 2. Umschütten 3 2 3
Inhalt nach 3. Umschütten 6 2 0
Inhalt nach 4. Umschütten 6 0 2
Inhalt nach 5. Umschütten 1 5 2
Inhalt nach 6. Umschütten 1 4 3
Inhalt nach 7. Umschütten 4 4 0

Am Ende haben beide Scheichs 4l in ihren Karaffen.




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