Lösung zu Aufgabe Februar 2007
Die beiden Scheichs müssen insgesamt sieben Mal das Wasser in ihren Karaffen hin- und herschütten:
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Aus der 8l-Karaffe wird die 5l-Karaffe gefüllt. Es bleiben 3l in der 8l-Karaffe zurück. Aus der 5l-Karaffe wird die 3l-Karaffe gefüllt. Es bleiben 2l in der 5l-Karaffe zurück. Die 3l in der 3l-Karaffe werden zu den 3l in der 8l-Karaffe geschüttet. Darin sind nun 6l. Nun werden die 2l in der 5l-Karaffe in die 3l-Karaffe umgefüllt und die 5l-Karaffe erneut aus der 8l-Karaffe gefüllt, wo 1l zurückbleibt. Die 3l-Karaffe wird aus der 5l-Karaffe aufgefüllt, wo 4l zurückbleiben. Zuletzt werden die 3l in der 3l-Karaffe zu dem 1l in der 8l-Karaffe geschüttet. |
Die zahlreichen Umschüttungen lassen sich in einer Tabelle darstellen:
| 8l-Karaffe | 5l-Karaffe | 3l-Karaffe | |
| Inhalt am Anfang | 8 | 0 | 0 |
| Inhalt nach 1. Umschütten | 3 | 5 | 0 |
| Inhalt nach 2. Umschütten | 3 | 2 | 3 |
| Inhalt nach 3. Umschütten | 6 | 2 | 0 |
| Inhalt nach 4. Umschütten | 6 | 0 | 2 |
| Inhalt nach 5. Umschütten | 1 | 5 | 2 |
| Inhalt nach 6. Umschütten | 1 | 4 | 3 |
| Inhalt nach 7. Umschütten | 4 | 4 | 0 |
Am Ende haben beide Scheichs 4l in ihren Karaffen.